Dipartimento di
Scienze formative, psicologiche e della comunicazione

Servizio LePrE
Informazioni in tempo reale su orari delle Lezioni, Programmi di studio e appelli d'Esame

Versione stampabile

Didattica della matematica
Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria
CFU: 8
SSD: MAT/04
Docente: Ciro Minichini
Anno Accademico 2023/2024

 

Versione italiana

Prerequisiti
Contenuti degli insegnamenti di Fondamenti di Matematica 1 e Fondamenti di Matematica 2

Obiettivi
Il corso è strutturato con l’obiettivo di fornire strumenti per la progettazione e la conduzione di attività di educazione matematica per la scuola dell’infanzia e primaria (con attenzione ai suoi sviluppi nelle fasi di educazione successiva). Tra gli obietti del corso c’è quello di sviluppare una riflessione critica sulle nuove tendenze della matematica da insegnare oggi (vedi ad esempio Qdr INVALSI).
Questa riflessione verrà condotta anche attraverso il riferimento ai testi adottati, in cui vengono messi in evidenza alcuni nodi dei processi di insegnamento e apprendimento della matematica nella scuola dell’infanzia e primaria, e eventuali strategie adatte ad affrontarli.
Inoltre attraverso delle attività di problem solving e posing matematico specificamente guidato, le persone che frequentano il corso saranno guidate al riconoscimento dei legami tra aspetti relativi a situazioni che coinvolgono azioni, discorsi e forme di rappresentazione matematica.
Chi ha partecipato al corso dovrebbe dunque essere nelle condizioni di individuare le relazioni e la struttura matematica che caratterizzano una situazione problematica.
Complementarmente, alla fine del corso i partecipanti dovrebbero avere maturato la capacità di delineare problemi (in forma verbale) e situazioni problematiche (che inglobino lo sviluppo di azioni) corrispondenti a determinate strutture matematiche. Inoltre dovrebbero essere in grado di progettare percorsi di educazione matematica relativi a specifici argomenti disciplinari, scegliendo tra diversi strumenti di mediazione didattica più adatte ai contesti e agli interlocutori di riferimento.

Contenuto
Durante il corso si affronteranno questioni inerenti all’insegnamento e all’apprendimento dell’aritmetica, considerata da un punto di vista algebrico. Si discuteranno le caratteristiche della pratica di conteggio e il significato della notazione posizionale. Saranno prese in considerazione la struttura additiva e quella moltiplicativa e ci si concentrerà sulla relazione di proporzionalità diretta e inversa.
Saranno discussi aspetti sintattici e semantici coinvolti nell’uso delle suddette strutture e relazioni, attribuendo particolare rilievo agli aspetti dimensionali. Ci si soffermerà sui legami che si possono stabilire tra formalizzazione matematica (includendo gli algoritmi delle operazioni), da un lato, e percezione, azione, rappresentazione iconica e linguaggio naturale dall’altro.
Si tratteranno le rappresentazioni dei numeri razionali, discutendo in particolari i diversi significati di frazione.
Si tratteranno alcune questioni legate all’insegnamento e all’apprendimento della geometria. In particolare, verranno toccati aspetti riguardanti la rappresentazione spaziale con riferimento alla distinzione tra macrospazio, mesospazio e microspazio, verranno anche discussi alcuni tipi di trasformazioni, con attenzione ai relativi aspetti metrici. Si discuterà inoltre di attività e/o percorsi didattici adatti a sviluppare negli alunni conoscenze e competenze relative alla geometria dello spazio e del piano.
Si discuteranno alcune questioni inerenti al significato di probabilità.

Testi adottati
Matematica. I numeri e lo spazio. Autore: Mariolina Bartolini Bussi. Edizioni Junior.

Un progetto didattico innovativo sulle strutture aritmetiche. Autore: Maria Mellone. Tesi di dottorato. Open source: http://math.unipa.it/~grim/Tesi_Dott_MariaMellone_08.pdf

Durante il corso saranno resi disponibili materiali per l’approfondimento dei temi trattati.

Metodo di insegnamento
Il corso è strutturato intorno all’idea che le esperienze di apprendimento della matematica, al livello di scuola dell’infanzia e primaria, dovrebbero portare a riconoscere la plausibilità dei modi in cui questa disciplina mette in forma i fatti. In questa ottica, il ruolo di chi insegna dovrebbe consistere nel costruire legami tra diverse formalizzazioni e rappresentazioni, inclusa quella matematica.
I contenuti del corso verranno trattati contestualmente alle discussioni cui le persone frequentanti saranno invitate a partecipare, analizzando la soluzione di problemi e lo sviluppo di tracce che verranno proposte durante lo svolgimento del corso stesso.
Verranno anche riportati esempi di attività condotte a scuola e delle dinamiche caratteristiche dei modi in cui bambine e bambini hanno affrontato diversi tipi di problemi.

Metodo di valutazione
Prova orale
L’esame consisterà nel rispondere alle richieste di una traccia elaborata sul modello di quelle discusse durante il corso. Uno sviluppo esemplare di tali tracce sarà messo a disposizione come materiale di studio.
Quelli che sono stati indicati come obiettivi del corso saranno anche oggetto della valutazione in sede di esame. In particolare, si partirà dalla richiesta di riconoscere la struttura matematica di una data situazione (assegnata in forma di testo e/o disegno); oppure si partirà dalla richiesta di elaborare una situazione problematica (in forma di testo e/o disegno) che sia caratterizzata da assegnati elementi strutturali. Inoltre si chiederà di proporre della attività e/o percorsi didattici relativi alla struttura matematica in questione adatte ai contesti e agli interlocutori di riferimento.
In particolare, l’esame consisterà nella discussione delle strategie adottate e nella giustificazione delle scelte proposte anche alla luce dei testi adottati. Sarà quindi anche valutata l’adeguatezza e l’efficacia del linguaggio utilizzato e la capacità di apprendimento critico dei contenuti proposti e di effettuare collegamenti trasversale tra argomenti differenti.

 

English version

Prerequisites
Contents of the teachings of Fundamentals of Mathematics 1 and Fundamentals of Mathematics 2

Learning outcomes
The course is designed in order to provide tools for the design and the leading of activities in the field of mathematical education. We want to develop a critical reflection on the new trends of the mathematics to teach (see e.g. INVALSI or PISA framework). This reflection will be developed also thanks to the contents of the books adopted.
Toward particular activities problem solving and posing activities suitable led, the people that have attended the course should be able to recognize the relationship between aspects related to situations involving actions, discourses and mathematics representation. People that have attended the course should be therefore able to point out the relationships and mathematical structure that characterize a problem. Complementarily, at the end of the course the students should have reached the capacity of outline word-problems and situations (encompassing the development of actions) which correspond to different structural elements.

Course contents
Throughout the course, we will deal with issues concerning the learning and the teaching of the arithmetic, considered from an algebraic point of view. We will also discuss some features of the counting and the meaning of the positional notation. We will consider the additive and the multiplicative structure as well as the relationships of direct and inverse proportionality.
We will discuss syntactic and semantic aspects involved in in the use of the abovementioned structures and relationships, paying a special attention to dimensional issues. We will dwell upon the relationships between mathematical formalization, perception, action, iconic representations and natural language.
We will hint at some issues concerning the teaching and the learning of geometry, considered as study of transformations. In particular, aspects concerning spatial representation will be touched with reference to the distinction between macrospace, mesospace and microspace, some types of transformations will also be discussed, with attention to the relative metric aspects. We will also discuss activities and / or educational paths suitable for developing students’ knowledge and skills related to the geometry of space and plan.
Some questions related to the meaning of probability will be discussed.

Text Books
Matematica. I numeri e lo spazio. Autore: Mariolina Bartolini Bussi. Edizioni Junior.

Un progetto didattico innovativo sulle strutture aritmetiche. Autore: Maria Mellone. Tesi di dottorato. Open source: http://math.unipa.it/~grim/Tesi_Dott_MariaMellone_08.pdf

Teaching methods
The course is structured around the idea that the learning experiences of mathematics, at the level of kindergarten and primary level, should lead to recognize the plausibility of the ways in which this discipline puts the facts into shape. In this perspective, the role of the teacher should consist in building links between different formalizations and representations, including the mathematical one.
The contents of the course will be treated together with the discussions that attending people will be invited to participate, analyzing the solution of problems and the development of traces that will be proposed during the course itself.
Examples of activities conducted at school and the dynamics characteristic of the ways in which pupils have faced different types of problems will also be reported.

Assessment methods
Oral Examination
The exam will consist in answering to a task on the model of those discussed during the course. An exemplary development of these tasks will be made available as study material.
Those that have been indicated as objectives of the course will also be subject to evaluation during the examination. In particular, we will start from the request to recognize the mathematical structure of a given situation (assigned in the form of text and / or design); or we will start from the request to elaborate a problematic situation (in the form of text and / or design) that is characterized by assigned structural elements. Furthermore, we will ask you to propose activities and / or didactic paths related to the mathematical structure in question suitable for the contexts and the interlocutors of reference.In particular, the exam will consist in the discussion of the strategies adopted and in the justification of the proposed choices also in the light of the adopted texts. The appropriateness and effectiveness of the language used and the critical learning capacity of the proposed contents will therefore also be evaluated and cross connections between different topics will be made.

 


Nota bene: per verificare la validità dei programmi degli anni accademici precedenti controllare su LePrE, nella scheda del singolo corso, le note presenti nelle sezioni orari di ricevimento e/o appelli di esame.
 

Ultimo aggiornamento: 6.8.2023 ore 11:11

© 2004/25 Università degli Studi Suor Orsola Benincasa - Napoli  ·  crediti

privacy  ·  versione accessibile  ·  XHTML 1.0 | CSS 3 | WAI-AAA WCAG 2.0